¡Mira Mamá, Tengo Cien Mil Dólares!

“¡Mira, mami, tengo cien mil dólares!” gritó mi hija desde su habitación mientras yo subía las escaleras con su niñera.

Cien mil dólares pensé, ¿de dónde los habrá sacado? Desde luego no de su venta de limonada de la semana pasada.

Mientras yo entraba a su habitación, ella me saludó con su calculadora rosa favorita--con el número 10,000,000 escrito en ella. “¿Ves mami?” exclamó.

 ¡Cien Mil Dólares!

¡Cien Mil Dólares!

Claramente, tenemos que trabajar en el hecho de que escribir un número en tu calculadora no hace precisamente que el dinero aparezca, pero, ya sabes, ya hablaremos de ello.

“Ohhh,” respondí. “Me gusta cómo hablas de los números grandes, pero ese número en realidad son diez millones.”

“¿Diez millones?” preguntó ella.

“Ohhhhhh. Diez millones,” repitió mientras miraba el número y empezaba a contar los ceros.

“¡Mami, este tiene un uno y siete ceros!”

“Es correcto,” respondí. “Tiene un uno, y siete ceros.”

Incluso antes de que yo acabase mi oración, Isabella ya estaba escribiendo un número nuevo en su calculadora.

“¿Qué número es este, mami?” preguntó.

“Mil,” respondí.

“¿Y este?” preguntó ella después de agregar otro cero.

“Diez mil.”

“¿Y este?”

“Cien mil.”

Ella continuó agregando ceros hasta que su calculadora alcanzó su límite de ocho dígitos--diez millones.

“Mira, mamá, son diez millones” gritó con orgullo.

“Es correcto. Estoy muy orgullosa de que hayas recordado tu nuevo número,” respondí.

Continuamos jugando con la calculadora por alrededor de treinta minutos más.

Mi hija escribiría números aleatorios y luego yo se los leería:

catorce millones, quinientos setenta y ocho mil, doscientos;

nueve mil cuatrocientos sesenta y seis;

cincuenta y cuatro mil cuatrocientos noventa y tres.

 ¡Los números grandes no dan miedo!

¡Los números grandes no dan miedo!

Sé lo que estás pensando: ¡mi estudiante de preescolar es muy joven para estar hablando de números tan grandes! Sí, ella no es necesariamente capaz de entender el concepto de diez millones y cómo este se relaciona, por ejemplo, el número diez (y los diez crayones que tiene en la mesa) pero es capaz de verlo escrito y notar los patrones mientras ella cuenta los múltiples números redondos contigo: diez, cien, mil, diez mil, cien mil, un millón, diez millones. Ella tampoco es demasiado pequeña para oír a los adultos usar números grandes en una conversación diaria. Si hablamos de cincuenta y cuatro mil cuatrocientos noventa y tres es lo mismo que si hablamos de ocho, estamos enseñándole a nuestros preescolares que los números “grandes” no dan miedo, son parte de nuestra vida, al igual que los números “pequeños”. Exponer a tu preescolar a números “grandes” y “complicados” a una edad temprana, ayudará a que construyan su confianza con los números y, más adelante, construyan su confianza en sus habilidades sujetas a matemáticas en general.

Compartir Seltzers

Si eres de Massachusetts, tal vez hayas escuchado de Polar Seltzer.

¿Qué? ¿No lo has oído? Muy bien, lee éste artículo antes de continuar.

De vuelta al seltzer.

El verano de 2017 nos trajo una edición limitada de sabores de  felicidad burbujeante: Beso de Unicornio, Canción de Sirena, Travesura de Yeti, y Susurros de Dragón. Isabela, quien ama cualquier cosa relacionada con unicornios (y quién puede culparla) quiso tomar un paquete de 6 Besos de Unicornio así que podríamos probarlo todos. Porque hemos estado trabajando en compartir la casaclub Milkosky, casi cualquier vez que compramos lo que sea en la tienda, Isabela siempre quiere asegurarse de que tenemos suficiente para compartir con todos.

"Mamá ¿Tenemos suficiente para todos?" preguntó.

"Si hay cuatro en nuestra familia, seis latas de Besos de Unicornio ¿No crees que tenemos suficiente?"

Unicorn Kisses 6-pack.jpg

"Umm," repuso ella "¡Mamá, Papá, Jaqueline y yo!" fue contando mientras tocaba cada una de las latas exclamando cada nombre.

"¡Sí tenemos suficiente!"

"Así es," respondí.

"Y podemos darle esta otra a Emma, y ésta a Jackson," dijo ella mientras apuntaba a las otras dos latas.

"Gran idea," dije "Tenemos seis latas de Beso de Unicornio. Y tenemos cuatro personas en nuestra familia. Esto significa que cada uno tiene una lata y habrán dos latas sobrantes." demostré agrupando las cuatro latas juntas y separando las otras dos del grupo de seis.

Splitting them up-4 and 2.JPG

"¡Y podemos darle las otras dos latas a Emma y Jackson!"

"Sí, podemos invitarlos mañana." (Perdona, Cassandra, nos olvidamos de invitarlos.)

"¿Quieres jugar un juego sobre compartir seltzers?" pregunté.

"Sí!" Saltó ella alegre.

Nos dirigimos al área de juguetes y nos sentamos.

"¿Qué pasaría si hubiera solo tres de nosotras? Jaqueline, tú y yo. ¿Tendríamos suficiente para todos?" pregunté.

"Sí," respondió Isabela mientras de nuevo tocaba cada lata diciendo nuestros nombres.

¿"Podría cada una de nosotras tomar más de una?" pregunté.

"Uuummm," pausó ella. "No lo sé."

Tomé tres latas de las seis y las puse en frente de Isabela, una en frente de Jaqueline, y una más frente a mí misma.

"Cada una tiene una lata, pero aún tenemos algunas latas más."

Antes de que pudiera terminar mi idea, Isabela empezó a colocar las latas restantes frente a nosotras.

Dividing the seltzers.JPG

"¡Mamá! ¡Mira, cada una puede tomar dos!"

"¡Muy bien!" respondí. "Ahora, que tal si fueran solamente Jaqueline y tú. ¿Cuántas podrían tener cada una?"

Isabela puso una lata frente a sí misma y enfrente de su hermana. Entonces, puso otra en frente de sí misma y en frente de su hermana. Continuó hasta que agotó la pila de seis latas.

"¡Podemos tomar tres!" anunció.

"Correcto," respondí.

Continuamos el juego de "compartir seltzers" por la siguiente media hora modificando el número de personas con las que se compartiría así como el número original de latas (abrí otro paquete de seis). Para mi hija, era todo un juego, pero para mí, era una buena manera de presentarle la división y el residuo de la misma.

Now we have more than 6 seltzers to divide.JPG

¿Qué ocurre cuando tienes que compartirlo con más gente? ¿Con menos gente? ¿Qué ocurre cuando tienes más latas que compartir? ¿Menos latas para compartir? ¿Hay alguna lata restante que puedas compartir? ¿Por qué, o por qué no? ¿Todas estas son grandes preguntas  que puedes hacerle a un preescolar cuando juegan a "compartir seltzer".

Estas preguntas ayudan a establecer un gran fundamento para los conceptos de división y residuo. El uso de manipulativos, en este caso, los seltzers, ayudarán a su preescolar a tener un entendimiento más concreto de la división al permitirle ver físicamente cómo funcionan la división y el producto sobrante. Sus profesores en la escuela media y la secundaria también usarán manipulativos para discutir la división y el residuo, especialmente cuando vengan temas más complejos como números imaginarios. No se preocupe, por ahora, usted y su preescolar pueden sencillamente imaginar amigos… y compartir seltzers con ellos.

Ecuaciones para Isa

"Mira, mamá, te hice un dibujo," gritó mi preescolar mientras salía corriendo de la cocina, con un pedazo de papel blanco garabateado en la mano. "'X' diez es igual a uno!"

Dejó el periódico frente a mí mientras yo lo miraba con incredulidad.

Mi hija acababa de escribir su primera ecuación.

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¿Cómo podría ser esto? Nunca habíamos discutido ecuaciones. Con frecuencia escribimos números, como cuando Isa se dio cuenta de que el número cuarenta y cuatro "se parece" y quería que lo escribiera para que pudiera practicar escribirlo.

Entonces, lo recordé. Trabajo como tutora de matemáticas para estudiantes de secundaria y preparatoria y la semana pasada fue mi "temporada ocupada". En preparación para las decenas de estudiantes que acudirían a mi casa en busca de ayuda para el examen de matemáticas de mitad de año, hice más de 1,000 problemas de matemáticas y entre ellos muchas ecuaciones. A Isabella le encanta "hacer lo que mamá está haciendo" y recordé que con frecuencia se sentaba a mi lado mientras observaba los paquetes de revisión de mis alumnos. Por supuesto, ella habría preguntado qué estaba escribiendo y, por supuesto, se lo habría explicado.

Doing what mummy is doing.JPG

"¿Qué estás escribiendo, mamá?"

"Esta es una ecuación. Cinco x es igual a quince."

"¿Cuál es ese número, mamá?"

"Eso es un signo de igual."

"Y eso es un cinco y eso es un quince... ¡y eso es una x!" dijo ella, señalando cada número y variable.

Todo tenía sentido. Habíamos hablado de ecuaciones, y en su búsqueda para "hacer lo que mamá está haciendo" había escrito su primera.

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Mi intención al explicarle las ecuaciones no era hacer que ella comenzara a escribir las suyas, sino más bien ayudarla a entender qué es lo que "mamá hace al trabajar". También quería que se diera cuenta de que las matemáticas no dan miedo, sino que es algo que la gente hace todos los días. Mientras más niños pequeños puedan ver que las matemáticas se utilizan en situaciones cotidianas, más cómodos se sentirán con ellas y, *teóricamente*, menos ansiedad matemática tendrán cuando sean adolescentes.

Sé lo que podrías estar pensando, no soy un matemático, por lo que mi hijo no se verá expuesto a que alguien escriba ecuaciones todo el tiempo. Está bien. No tienen que estarlo. Probablemente practicas muchas matemáticas todos los días... ¡y puedes invitar a tu hijo a la diversión!

Aquí hay algunos ejemplos:

Propinas

Si alguna vez has cenado en un restaurante, entonces has tenido que calcular la propina. La próxima vez que hagas esto, dile a tu niño en edad preescolar, "ahora que la comida está lista, voy a calcular la propina. ¿Te gustaría ayudar?" Lo más probable es que digan que sí, ya que a muchos preescolares les encanta hacer lo que hacen los adultos. No es necesario que entienda completamente lo que estás haciendo; simplemente habla de ello (y haz que escriban los números en la calculadora) es suficiente para despertar su interés.

Costo unitario

El cálculo del costo unitario de un producto de la tienda es algo que probablemente ya estés haciendo. Por ejemplo, si un paquete de 6 toallas de papel cuesta $6 y un solo rollo de la misma marca (que se vende por separado) cuesta $1.50, ¿qué deberías comprar? ¿Un paquete de 6? ¿O 6 rollos individuales? Probablemente calculaste el costo unitario de la toalla de papel por el paquete de 6 y descubriste que era de $1 por rollo. Como eso es menos de $1.50 por rollo de los rollos con precios individuales, compraras entonces el paquete de 6 unidades. Si bien el concepto de costo unitario definitivamente es demasiado avanzado para tu niño en edad preescolar, la idea de hablar sobre números y usar las matemáticas para ayudarlo a decidir qué comprar, no lo es. Habla con tu niño en edad preescolar sobre por qué está eligiendo comprar lo que está comprando usando un lenguaje comparativo como "más que" o "menos que".

Jardinería

Si lo tuyo es la jardinería, hay muchas matemáticas involucradas en el asunto, incluso algunas que son apropiadas para la edad de los preescolares. Digamos que estás plantando algunas plantas cerca de tu casa. La planta A crecerá a 4 pies, la planta B crecerá a 3 pies y la planta C crecerá a 2 pies. Quieres colocar la planta más alta contra la casa, la siguiente más alta frente a ella, y la más corta más alejada de la casa. Pregúntale a tu preescolar si puede ayudarte a ordenar las plantas desde la más alta a la más corta. Ayúdalos a usar un lenguaje comparativo como "4 es mayor que 3" o "2 es menor que 3".

¿Tienes ejemplos adicionales de cómo usas las matemáticas en tu vida diaria?

¡Comenta abajo!

Lecciones de Vida

Cuando originalmente concebí la idea de Ms. Milkosky Preschool, tenía la intención de centrarme solo en las matemáticas. Sin embargo, me di cuenta de que también le estaba enseñando a mi hija sobre la vida y ser un buen ser humano todos los días, y estas lecciones eran tan importantes como las matemáticas.

Mientras que Ms. Milkosky Preschool continuará enfocándose en las matemáticas, he decidido incluir también algunas lecciones de vida.

¡Mantente al tanto!

Protegiendo el Área de Juguetes

Mi hija de 8 meses aún no se movía... o eso creía. Un día, mientras le estaba leyendo a mi hija mayor, escuchamos que su té se cayó al piso. Resultó que mi hija más joven, rodando y desplazándose, se había movido de su lugar de juego al área de juguetes. Si bien la mayoría de los juguetes allí eran seguros para ella, hay algunos que sin duda eran más riesgosos.

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Hace varios años, un amigo nos contó una manera rápida y fácil de determinar si un juguete es un peligro de asfixia: observando si cabe a través de un tubo de toalla de papel estándar o un tubo de papel higiénico. Estos tubos tienen diámetros interiores de aproximadamente 1.7 pulgadas y si un juguete pasa a través de ellos, no es adecuado para niños pequeños. Una rápida búsqueda en Google arrojó dos videos de YouTube del Children's Hospital Los Angeles y el Children's Hospital Wisconsin que sugieren usar estos tubos para determinar si los objetos son un riesgo de asfixia. Puedes encontrarlos aquí y aquí.

Debido a que a mi hija mayor, Isabella, le encanta "ayudar", sabía que estaría emocionada por hacer que el área de juguetes fuera segura para su hermana menor, Jacqueline. Si bien jugar el juego de hacer-que-el-juguete-encaje-a-través-del-tubo es una simple lección de matemáticas en sí misma, algunas preguntas adicionales pueden ayudar a su hijo a mejorar su capacidad de pensamiento crítico.

Tomé un tubo de toalla de papel y me dirigí al área de juguetes.

  A LA ZONA DE JUGUETES ¡VAMOS!

 A LA ZONA DE JUGUETES ¡VAMOS!

"Hagamos que el área de juguetes sea segura para tu hermanita," le dije a mi hija mayor.

"¡De acuerdo!" gritó alegremente con una gran sonrisa en su rostro.

"Vamos a usar este tubo de toallas de papel para revisar los juguetes," comencé. "Si un juguete se adapta, no es seguro para tu hermana y quiero que lo coloques en ese cesto," le expliqué mientras señalaba un gran recipiente de plástico con la etiqueta "Demasiado pequeño".

Isabella agarró una moneda de plástico de una caja registradora que tenía y la dejó caer en el tubo.

"¡Pasó, mamá!" exclamó.

 ¡PASÓ!

¡PASÓ!

"Pasó," respondí. "¿Por qué crees que pasó?"

"Porque," reflexionó, "¡la moneda es pequeña y el tubo es GRANDE!"

"Exactamente," respondí. "¿Quieres aprender una nueva palabra?"

"¿Qué palabra nueva?" preguntó ella.

"Diámetro," respondí. "El diámetro es la longitud de la línea recta desde un lado del círculo, a través del centro, hasta el otro lado del círculo." Lo demostré con mis dedos sobre la moneda. "Entonces el diámetro interior del tubo es mayor que el diámetro de la moneda. Por eso la moneda se adapta."

 EXPLICACIÓN DEL DIÁMETRO UTILIZANDO UN DISCO

EXPLICACIÓN DEL DIÁMETRO UTILIZANDO UN DISCO

"Ohhhh, diámetro, diámetro," repitió.

A medida que continuamos revisando el área de juguetes en busca de riesgos, pude escuchar a mi hija practicar en silencio la palabra recién presentada. "Diámetro, diámetro, diámetro," susurró mientras recogía juguetes e intentaba dejarlos caer por el tubo de la toalla de papel. Después de unos minutos, descubrió algo.

"¡Mami, mami, mami, mami, mira!" gritó mientras sostenía un disco de madera en una mano y la toalla de papel en la otra. "¡No encaja!"

"¡Está bien!" Respondí. "Hmmmmm, ¿me pregunto por qué?"

"Porque, mami, ¡el diámetro de esto es más grande que el diámetro de esto!" lo demostró mientras sostenía el disco en una mano seguido por el tubo de toalla de papel en la otra.

"Muy bien", la elogié. "Y me gusta cómo usaste la nueva palabra que aprendiste".

Sonrió.

Durante los siguientes 30 minutos más o menos, ella continuó jugando el juego "hacer que el juguete encaje a través del tubo" y felizmente movió los juguetes al contenedor "Demasiado Pequeño" cuando fallaban en su prueba. En la superficie esto puede parecer un juego típico, y lo es, pero esta obra también está impregnada de exploración matemática. Isabella estaba hablando sobre las características mensurables de los objetos cotidianos, tal como lo hizo el mes anterior cuando aprendió sobre cómo es quedarse atascado. Con orientación, ella estaba comparando estas características mensurables entre sí para explicar por qué ciertos eventos ocurrieron o no. La moneda encajaba a través del tubo porque su diámetro era menor que el del tubo. El disco no se ajustaba a través del tubo porque su diámetro era mayor que el del tubo.

Como padres y cuidadores, podemos guiar a nuestros niños en su viaje de exploración matemática al hacerles la pregunta que está en el corazón de las matemáticas: "¿Por qué?"

"¿Por qué encajó la moneda?"

"¿Por qué el disco no encajaba?"

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Preguntar "por qué" ayudará a los niños a pensar críticamente y a menudo abren la puertas a nuevas preguntas como,

"¿Qué pasaría si le diéramos la vuelta a la moneda?"

"¿Y si giramos el disco, cabría?"

Todas estas preguntas ayudan a nuestros preescolares a comprender el mundo y las matemáticas que los rodean diariamente, sentando las bases para el éxito futuro.

Y sí, bebé Jacqueline, puedes comer en ese disco porque sabemos que es seguro.

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Exención de responsabilidad: la Sra. Milkosky es matemática, no una médico profesional. Hable con el pediatra de su hijo sobre la mejor manera de hacer que su área de juguetes sea segura para su bebé.

¡Mudanza de Fin de Semana!

"Espero que nadie ‘gets storrowed’ este fin de semana," dije mientras navegaba por las noticias en facebook en la mañana del primero de Septiembre. 

"Mami, mami, mami, mami," gritaba mi pequeña de preescolar mientras atravesaba la habitación corriendo para ver lo que yo estaba mirando. "¿Qué significa ‘storrowed’?"

"Esto", le respondí mientras le mostraba la foto de un camión atascado debajo de un puente. 

 IMAGE FROM DOUG BOWMAN ON FLICKER-CREATIVE COMMONS LICENSE- HTTPS://WWW.FLICKR.COM/PHOTOS/BISTROSAVAGE/

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"Oh, no. El camión no cupo," dijo ella mientras señalaba la pantalla. 

"Sí," repliqué. "Vamos a hablar sobre esto."

Si eres del área de Boston, seguramente estas más que familiarizado con la frase "getting storrowed". Si no lo eres, te lo explicaré. Hay dos caminos que corren a lo largo de las orillas del Río Charles. Storrow Drive (de ahí el nombre) está del lado de Boston y el Memorial Drive está del lado de Cambridge. En ambos caminos hay varios puentes inadecuados para camiones debido a su baja altura. Cuando un camión queda atascado debajo de un puente, se llama "getting storrowed". Si bien el quedar atascado puede suceder en cualquier momento del año, ocurre con más frecuencia en septiembre cuando más de 150.000 estudiantes llegan a los 35 colegios y universidades de Boston. 

"Vamos a hacer un puente y un camión," le dije a mi hija mientras caminaba al área de juegos. 

Recogimos algunos bloques de construcción y armamos un puente sencillo. Luego, tomé un tren y algunos bloques para hacer un "camión" improvisado. 

 ¿El camión se quedará atascado?

¿El camión se quedará atascado?

"¿Crees que este camión pasará debajo del puente? ¿O ‘will it get storrowed’?" Pregunté.

"Hmmmm," respondió. "Probablemente ‘get storrowed’," ella se rió. 

Y eso pasó.

Don't Get Storrowed Blog Post Pic 2.JPG

"¿Por qué se quedó atrapado?" Pregunté.

"Porque," argumentó, "¡el camión es más alto que el puente!"

"¡Correcto! Y ¿Cómo podríamos haber evitado que el camión se atascara?"

"¡Podríamos haber hecho un puente más alto!" chilló mientras saltaba y levantaba los brazos por encima de la cabeza.

"¿Ó?"

"O, ¡podríamos haber hecho un camión más pequeño!" se encogió en el suelo para demostrarlo.

Durante los siguientes 30 minutos seguimos jugando con el puente y el camión y probando diferentes alturas para cada uno. Esto, para muchos, puede parecer un juego, y lo es, pero también puede ser muy constructivo. Mi hija estaba hablando sobre las características mesurables de los objetos cotidianos. Estaba comparando estas características entre sí y sacando conclusiones acerca de lo que podría o no suceder. Podemos desarrollar la exploración matemática de nuestros niños al hacerles preguntas tales como "¿Por qué ocurrió esto?" o "¿Cómo podemos solucionarlo?" Además, estas preguntas ayudan a los niños en edad preescolar a pensar críticamente, una habilidad que no sólo es importante en la escuela, sino también en la vida.

Lo asombroso de esta actividad es que ocurrió orgánicamente. Mi hija simplemente quiso entender el significado de una palabra, y nosotros pudimos transformar esa palabra en una exploración matemática sobre la medición. 

¡Pruébalo con tu pequeño de preescolar y déjame saber cómo te va!

Resta en la cena

Cualquier persona que tenga un niño en edad preescolar sabe lo difícil que es mantenerlos enfocados a la hora de la comida. Mi esposo y yo siempre estamos tratando de encontrar formas creativas de mantener a nuestra hija en la mesa y comer en lugar de crear obras maestras con salsa marinara en las paredes. Un borrador mágico sacará eso, ¿verdad?

Mientras salía a cenar con mis suegros el mes pasado, mi hija se puso nerviosa y quería dar un paseo por el restaurante.

"Si comes cinco bocados más de tu pasta, entonces podemos dar un paseo por el restaurante", le dije.

"Ok", respondió.

Después de comer dos bocados ella gritó alegremente,

"¡Mamá, mamá, mamá, me comí dos bocados!"

El matemático en mí no pudo contenerse. Fue la configuración perfecta.

"¡Maravilloso!" Respondí. "Si te dije que comas cinco bocados, y ya te has comido dos bocados, ¿cuántos bocados más tienes que comer?"

Levanté mi mano.

"Te dije que comieras uno, dos, tres, cuatro, cinco bocados", conté con mis dedos.

"Tomaste uno, dos", continué mientras puse dos dedos hacia abajo. "¿Cuántas mordidas más tienes que tomar?"

Colocó su pequeña mano sobre la mesa y contó: "Uno. Dos. Tres. ¡Tres bocados más, mamá!"

"¡Sí!" Respondí. "Te pedí que comieras cinco bocados. Comiste dos bocados, así que ahora necesitas comer tres más", continué mientras lo demostraba con mis dedos.

Y ahí lo tienes: resta en la cena. Lo que lo hizo tan efectivo fue que sucedió orgánicamente. Sin esfuerzo. Sin aburrimiento. Sin memorización.

Durante el último mes hemos utilizado la resta en la cena muchas veces e incluso he creado recortes para ayudar. Puedes encontrar instrucciones más detalladas sobre cómo hacerlo aquí.

¡Felices restas!

Bienvenidos a Ms. Milkosky Preschool!

¡Hola! Soy Kate Milkosky, matemática y ex maestra de matemáticas de secundaria. Fundé Ms. Milkosky Preschool para proporcionar a los padres recursos para ayudar a sus hijos a explorar la belleza de las matemáticas en la vida cotidiana. Si bien el sitio oficial no se lanzará hasta el 2018, puedes seguirnos aquí para ver ejemplos de cómo puedes explorar las matemáticas por medio de un juego intencional con tu niño en edad preescolar.